jose morales: Diario clase Derivada

Clase : DERIVADAS DE LA FUNCION

Alumno : José Morales

¿Cuál es la derivada de una función?

La derivada es una herramienta versátil que acepta diversas interpretaciones; así como es posible determinar la pendiente de la tangente en un punto de una curva, también se pueden hallar los valores máximos y mínimos de una función y ubicar a través de ella las concavidades de una función.

PLANTEAMIENTO

Se ilustran geométricamente el comportamiento de la función derivada.

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN DERIVADA

Geométricamente, la derivada de una función f en un punto es el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la función con el eje de las abscisas, en ese punto.

La derivada de una función mide la tasa de variación de f. Es decir, representa de la noción de la razón de cambio que indica lo rápido que crece o decrece una función en un punto respecto del eje x del plano cartesiano.

Para cada valor de la pendiente de la tangente de la función f, se tiene un valor f '. La gráfica que se forma representa la función derivada.

INTERPRETACIÓN GRÁFICA

Si f es una función, su función derivada f ' es la función cuyo valor es la derivada de f respecto a x. Su dominio es el conjunto de todas las x en que existe la derivada . En otras palabras, asocia a cada x la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f a x, o la razón instantánea de cambio de f a x.